流体排版这一词似乎看上去有点陌生，在英文中常把他称之为Fluid Typography，当然也有很多朋友称之为流体字号（Fluid Size）。大概的意思就是 Web 排版中的font-size会根据浏览器窗口的大小自动改为。比如下图所示的一个效果：
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看到上图的效果，大家首先可能会想到的是 CSS 中的 Viewport 单位vw或者vh之类，当然也可能会认为是通过媒体查询来改变元素font-size来实现的。事实上，他们都能实现类似的效果，但问题是我们想要精确的实现流体排版（根据视窗大小变化精确改变font-size的值），那并不是件容易的事情。那问题来了，我们有没有方法可以实现所谓的精准流体排版呢？答案是肯定的，接下来我们就要来探讨这方面的实现思路、细节以及使用到的一些数学公式。
实现思路
精准流体排版最核心的就是浏览器视窗大小改变时，font-size能够根据视窗的大小做到精准的变化。当用户收缩和拉大浏览器窗口时，其大小有一个变化，在 CSS 中，咱们通过把每一个大小点称为断点，断点也是媒体查询中一个重要的概念。除此之外，如果我们用 Viewport 单位来描述的话，视窗大小始终是100vw。如果font-size设置为2vw，那么其大小就是浏览器窗口宽度的2%，当窗口拉到1000px时，这个时候font-size对应的是20px。
原理是不是很简单，而且其中还涉及到一些数学计算，CSS 中动态计算的话，可以依赖calc()函数来进行计算，详细的使用方式可以点击这里。
其实有关于这方面的介绍，在早期分享的文章中也或多或少的提到过：
- Web 排版的缩放
- 如何精确控制响应式排版
- 基于视窗单位的排版
为了方便大家使用，在 Sassmagic 仓库中，使用 SCSS 声明了一个混合宏：
/// Fluid vertical rhythm and Fluid Modular scale /// @param {string} $properties - CSS 属性 /// @param {string} $min-vw - 视窗最小宽度(viewport min-width) /// @param {string} $max-vw - 视窗最大宽度(viewport max-width) /// @param {string} $min-value - 最小值 /// @param {string} $max-value - 最大值 @mixin fluid-type($properties, $min-vw, $max-vw, $min-value, $max-value) { & { @each $property in $properties { #{$property}: $min-value; } @media screen and (min-width: $min-vw) { @each $property in $properties { #{$property}: calc(#{$min-value} + #{strip-units($max-value - $min-value)} * ((100vw - #{$min-vw}) / #{strip-units($max-vw - $min-vw)})); } } @media screen and (min-width: $max-vw) { @each $property in $properties { #{$property}: $max-value; } } } } 只需要这样调用：
$minScreen: 20rem; // $min-vw $maxScreen: 50rem; // $max-vw $minFont: .8rem; // $min-value $maxFont: 2rem; // $max-value :root { @include fluid-type(font-size, $minScreen, $maxScreen, $minFont, $maxFont); } 就可以编译出：
:root { font-size: 0.8rem; } @media screen and (min-width: 20rem) { :root { font-size: calc(0.8rem + 1.2 * ((100vw - 20rem) / 30)); } } @media screen and (min-width: 50rem) { :root { font-size: 2rem; } } 既然前面都有多篇文章介绍过了，为何还需要花时间来整理这篇文章呢？正如文章开头所说，我们今天主要介绍一些细节和原理以及一些数学知识。在继续阅读下面的内容之前，需要特别感谢@Jake Wilson分享的博文：《CSS Poly Fluid Sizing using calc(), vw, breakpoints and linear equations》。这篇文章介绍了精准流体排版的一些细节以及用到的相关数学知识。接下来的文章中，将会直接使用@Jake Wilson 文章中使用到的公式。
计算的演变过程与细节
假设页面中有一个h1的标题元素，希望在不同的断点之下有不一样的font-size，这样可以让我们阅读体验更友好。比如：
- 在小屏幕下（Small：
576px）标题h1的font-size是22px - 在中间屏幕下（Medium：
768px）标题h1的font-size是24px - 在大屏幕下（Large：
992px）标题h1的font-size是34px
前面也提到过了，改变font-size我们有多种方式。首先来看 CSS 媒体查询的实现方式：
h1 { font-size: 22px; } @media (min-width:576px) { h1 { font-size: 22px; } } @media (min-width:768px) { h1 { font-size: 24px; } } @media (min-width:992px) { h1 { font-size: 34px; } } 是不是很简单，大家感兴趣的话，可以把这段代码复制到你的项目中，你就能看到效果。如果为了效果看上去更佳，你可以在h1中添加一个过渡效果：
h1 { font-size: 22px; transition: font-size .2s; } 虽然你在不同的断点下，借助媒体查询的特性，能轻易的改变font-size值，从而得到你所需要的效果。但如果你够仔细的话，他的改变都是一下跳到断点对应的值（特别是没有添加transition属性的时候）。另外他只适应三个断点内，如果你需要更多的屏幕断点效果时，需要不断的添加媒体查询的条件以及对应的改变font-size值。
是不是感觉有点蛋疼，而且难维护。此时可能很多同学会立马想到 CSS 新特性：Viewport 单位（vw）。那来看看vw应用，比如给h1标题设置font-size的值为2vw。根据vw的一些原理，我们可以计算出对应的值（还是拿前面所说的三个断点为例吧）：
576px时2vw对应的是576 * 2% = 11.52，也就是说这个时候font-size的值为11.52px768px时2vw对应的是768 * 2% = 15.36，也就是说这个时候font-size的值为15.36px992px时2vw对应的是992 * 2% = 19.84，也就是说这个时候font-size的值为19.84px
从计算的结果上来看，这几个值并不是设计师所需的22px、24px和34px。这个时候我们可以进行反推，在不同的断点下它其实都是100vw，那么每1vw在不同断点下的值是：
576px对应的是576 / 100768px对应的是768 / 100992px对应的是992 / 100
接着继续推算出不同断点下，22px、24px和34px所对应的vw值：
22px对应567px的值：22 / 576 * 100% = 3.82%，也就是3.82vw24px对应768px的值：24 / 768 * 100% = 3.13%，也就是3.13vw34px对应992px的值：34 / 992 * 100% = 3.43%，也就是3.43vw
这个时候，它们的值是对应上了，但依旧是离不开媒体查询，font-size在过渡的时候仍将跳跃。而且还会有一个奇怪的副作用：
断点
767px时，3.82%对应的视窗宽度是29.33759999px。用户把浏览器宽度减小1px，这个时候font-size就立马跳到24px。这将是让人感到非常的奇怪。
那么我们的核心问题就是这个了，如何解决这个现象？
如果我们把这些数据做一个简单的图表统计，不难发现，屏幕宽度越大，元素对应的font-size值也就越大，如下图所示：
如果根据这个趋势图，h1可以得到所有分辨率尺寸下最接近匹配设计师所需要的font-size值。这里有一个数学公式，直线方程中的斜截式：
y = mx + b 其中参数对应的意义：
m直线的斜率（Slope）b是y轴截距（y-intercept）x是当前视窗宽度(Viewport Width)y是font-size的值
这里关键是怎么来决定斜率(Slope)和截距（y-intercept）。决定这两个参数有多种方法，最常见的方法是最小二乘法：
看到这里，不是觉得数学对于一位程序员是有多么的重要（虽然偶还不是一位真正的程序员，但在制作一些 CSS 的动画以及 Canvas 的运用中，体会到了数学公式是多么的重要）。继续我们今天要聊的话题，既然知道如何计算出自己所需参数，那么怎么将这些运用到我们的 Web 开发中来呢？对于 CSS 而言，要具备计算能力，目前也仅有calc()函数可以帮助我们实现。
既然如此，我们就把y = mx + b转到我们 CSS 代码当中来：
h1 { font-size: calc( {slope} * 100vw + {y-intercept}px); } 要得到想要的结果还是斜率（slope）和截距（y-intercept）。因为我们的视窗宽度是100vw。而1vw单位就是视窗宽度的1/100。如果我们把斜率做多次的计算，比如100次，那么每一次对应的也就是1vw。
这只是人肉的计算。那么有没有什么方式可以帮我们自动计算呢？这里我们可以采用 CSS 处理器来完成，比如 Sass：
/// leastSquaresFit /// Calculate the least square fit linear regression of provided values /// @param {map} $map - A Sass map of viewport width and size value combinations /// @return Linear equation as a calc() function /// @example /// font-size: leastSquaresFit((576: 24, 768: 24, 992: 34)); /// @author Jake Wilson <jake.e.wilson@gmail.com> @function leastSquaresFit($map) { // Get the number of provided breakpoints $length: length(map-keys($map)); // Error if the number of breakpoints is < 2 @if($length < 2) { @error "leastSquaresFit() $map must be at least 2 values" } // Calculate the Means $resTotal: 0; $valueTotal: 0; @each $res, $value in $map { $resTotal: $resTotal + $res; $valueTotal: $valueTotal + $value; } $resMean: $resTotal / $length; $valueMean: $valueTotal / $length; // Calculate some other stuff $multipliedDiff: 0; $squaredDiff: 0; @each $res, $value in $map { // Differences from means $resDiff: $res - $resMean; $valueDiff: $value - $valueMean; // Sum of multiplied differences $multipliedDiff: $multipliedDiff + ($resDiff * $valueDiff); // Sum of squared resolution differences $squaredDiff: $squaredDiff + ($resDiff * $resDiff); } // Calculate the Slope $m: $multipliedDiff / $squaredDiff; // Calculate the Y-Intercept $b: $valueMean - ($m * $resMean); // Return the CSS calc equation @return calc( #{$m * 100}vw + #{$b}px); } 这样写，真的有效吗？打开这个 DEMO，然后调整你的浏览器大小，你就可以看到变化了。而且字体大小非常接近最初的设计要求。
现在虽然font-size能随着视窗变化非常接近设计师要的，但如果你追求完美的话，你可能还是不太会接受。这是因为一个线性趋势线是一个特定的font-size与特定的视窗宽度接近。这是继承的线性回归。在你的结果中总是会有一些错误。这个时候就需要一个权衡，你要不要一个准确性。
这个时候你可能会追求更好。那我们可以做到？
前面采用的是直线趋势线，使用的是最小二乘法。接下来我们再一起来看看多项式最小二乘法。就像一个多项式回归趋势线,可能看起来像这样:
他对应也有一个数学公式，只是变得更为复杂：
简单点说：想要越精准的曲线，需要更复杂的方程。但是非常的不幸，在 CSS 中我们使用calc()函数并不能完成这样复杂的方程式计算。具体来说，没有指数运算：
font-size: calc(3vw * 3vw); /* This doesn't work in CSS */ 那又来了一个新问题，calc()不支持这种类型的非线性数学计算，那我们能怎么做？
我们来考虑一下断点加多元线性方程的方式来弥补这方面的欠缺。如果我们只计算每一对断点之间一条线，趋势图看起来像这样：
在这个例子中我们将计算22px和24px之间的直线，然后另一个是24px和34px之间的直线。用 Sass 看起来像这样：
h1 { @media (min-width:576px) { font-size: calc(???); } @media (min-width:768px) { font-size: calc(???); } } 还记得我们前面介绍的方程式？
y = mx + b 现在我们要说的是两个点，那我们的方程式就变成：
同样使用 Sass 的函数来完成上面的公式转换：
/// linear-interpolation /// Calculate the definition of a line between two points /// @param $map - A SASS map of viewport widths and size value pairs /// @returns A linear equation as a calc() function /// @example /// font-size: linear-interpolation((320px: 18px, 768px: 26px)); /// @author Jake Wilson <jake.e.wilson@gmail.com> @function linear-interpolation($map) { $keys: map-keys($map); @if (length($keys) != 2) { @error "linear-interpolation() $map must be exactly 2 values"; } // The slope $m: (map-get($map, nth($keys, 2)) - map-get($map, nth($keys, 1)))/(nth($keys, 2) - nth($keys,1)); // The y-intercept $b: map-get($map, nth($keys, 1)) - $m * nth($keys, 1); // Determine if the sign should be positive or negative $sign: "+"; @if ($b < 0) { $sign: "-"; $b: abs($b); } @return calc(#{$m*100}vw #{$sign} #{$b}); } 在调用的时候可以这样使用：
h1 { // Minimum font-size font-size: 22px; // Font-size between 576 - 768 @media (min-width:576px) { $map: (576px: 22px, 768px: 24px); font-size: linearInterpolation($map); } // Font-size between 768 - 992 @media (min-width:768px) { $map: (768px: 24px, 992px: 34px); font-size: linearInterpolation($map); } // Maximum font-size @media (min-width:992px) { font-size: 34px; } } 编译出来的 CSS:
h1 { font-size: 22px; } @media (min-width: 576px) { h1 { font-size: calc(1.04166667vw + 16px); } } @media (min-width: 768px) { h1 { font-size: calc(4.46428571vw - 10.28571429px); } } @media (min-width: 992px) { h1 { font-size: 34px; } } 为了 Sass 能更好的高效工作，对前面的再进行封装一下，比如我们把其封装成一个poly-fluid-sizing()函数：
/// poly-fluid-sizing /// Generate linear interpolated size values through multiple break points /// @param $property - A string CSS property name /// @param $map - A SASS map of viewport unit and size value pairs /// @requires function linear-interpolation /// @requires function map-sort /// @example /// @include poly-fluid-sizing('font-size', (576px: 22px, 768px: 24px, 992px: 34px)); /// @author Jake Wilson <jake.e.wilson@gmail.com> @mixin poly-fluid-sizing($property, $map) { // Get the number of provided breakpoints $length: length(map-keys($map)); // Error if the number of breakpoints is < 2 @if ($length < 2) { @error "poly-fluid-sizing() $map requires at least values" } // Sort the map by viewport width (key) $map: map-sort($map); $keys: map-keys($map); // Minimum size #{$property}: map-get($map, nth($keys,1)); // Interpolated size through breakpoints @for $i from 1 through ($length - 1) { @media (min-width:nth($keys,$i)) { #{$property}: linear-interpolation((nth($keys,$i): map-get($map, nth($keys,$i)), nth($keys,($i+1)): map-get($map, nth($keys,($i + 1))))); } } // Maxmimum size @media (min-width:nth($keys,$length)) { #{$property}: map-get($map, nth($keys,$length)); } } poly-fluid-sizing()函数中还依赖linear-interpolation()、map-sort()、list-sort()和list-remove()几个函数：
linear-interpolation()函数
/// linear-interpolation /// Calculate the definition of a line between two points /// @param $map - A SASS map of viewport widths and size value pairs /// @returns A linear equation as a calc() function /// @example /// font-size: linear-interpolation((320px: 18px, 768px: 26px)); /// @author Jake Wilson <jake.e.wilson@gmail.com> @function linear-interpolation($map) { $keys: map-keys($map); @if (length($keys) != 2) { @error "linear-interpolation() $map must be exactly 2 values"; } // The slope $m: (map-get($map, nth($keys, 2)) - map-get($map, nth($keys, 1)))/(nth($keys, 2) - nth($keys,1)); // The y-intercept $b: map-get($map, nth($keys, 1)) - $m * nth($keys, 1); // Determine if the sign should be positive or negative $sign: "+"; @if ($b < 0) { $sign: "-"; $b: abs($b); } @return calc(#{$m*100}vw #{$sign} #{$b}); } map-sort()函数
/// map-sort /// Sort map by keys /// @param $map - A SASS map /// @returns A SASS map sorted by keys /// @requires function list-sort /// @author Jake Wilson <jake.e.wilson@gmail.com> @function map-sort($map) { $keys: list-sort(map-keys($map)); $sortedMap: (); @each $key in $keys { $sortedMap: map-merge($sortedMap, ($key: map-get($map, $key))); } @return $sortedMap; } list-sort()函数
/// list-sort /// Sort a SASS list /// @param $list - A SASS list /// @returns A sorted SASS list /// @requires function list-remove /// @author Jake Wilson <jake.e.wilson@gmail.com> @function list-sort($list) { $sortedlist: (); @while length($list) > 0 { $value: nth($list,1); @each $item in $list { @if $item < $value { $value: $item; } } $sortedlist: append($sortedlist, $value, 'space'); $list: list-remove($list, index($list, $value)); } @return $sortedlist; } list-remove()函数
/// list-remove /// Remove an item from a list /// @param $list - A SASS list /// @param $index - The list index to remove /// @returns A SASS list /// @author Jake Wilson <jake.e.wilson@gmail.com> @function list-remove($list, $index) { $newList: (); @for $i from 1 through length($list) { @if $i != $index { $newList: append($newList, nth($list,$i), 'space'); } } @return $newList; } 显然这种方法要强大的多，它不仅仅适用于font-size，它适用于任何带有单位或长度属性，比如margin、padding等。在实际使用当中，你可以使用poly-fluid-sizing()函数，当然你也可以使用前面最早提到的leastSquaresFit()函数。这里有一个poly-fluid-sizing()的使用示例。感兴趣的可以看看。
其他类似方案
@eduardoboucas 提供的responsive-font()混合宏：
/// Viewport sized typography with minimum and maximum values /// /// @author Eduardo Boucas (@eduardoboucas) /// /// @param {Number} $responsive - Viewport-based size /// @param {Number} $min - Minimum font size (px) /// @param {Number} $max - Maximum font size (px) /// (optional) /// @param {Number} $fallback - Fallback for viewport- /// based units (optional) /// /// @example scss - 5vw font size (with 50px fallback), /// minumum of 35px and maximum of 150px /// @include responsive-font(5vw, 35px, 150px, 50px); /// @mixin responsive-font($responsive, $min, $max: false, $fallback: false) { $responsive-unitless: $responsive / ($responsive - $responsive + 1); $dimension: if(unit($responsive) == 'vh', 'height', 'width'); $min-breakpoint: $min / $responsive-unitless * 100; @media (max-#{$dimension}: #{$min-breakpoint}) { font-size: $min; } @if $max { $max-breakpoint: $max / $responsive-unitless * 100; @media (min-#{$dimension}: #{$max-breakpoint}) { font-size: $max; } } @if $fallback { font-size: $fallback; } font-size: $responsive; } 总结
文章介绍了如何实现精准的流式排版。其中原理非常的简单，通过 CSS 的 Viewport 单位和calc()配合一些数学公式，较为精准的实现随着视窗改变，能较为精准的改变font-size的大小，甚至只要是带有长度单位的属性都可以通过这样方式，达到精准的值。
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